यदि $\frac{ z -\alpha}{ z +\alpha}(\alpha \in R )$ एक शुद्ध रूप से काल्पनिक संख्या है, तथा $| Z |=2$ है, तो $\alpha$ का एक मान है

यदि $|{z_1}|\, = \,|{z_2}|$ तथा $arg\,\,\left( {\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}}} \right) = \pi $, तब ${z_1} + {z_2}$बराबर है

सम्मिश्र संख्या $ - 1 + i\sqrt 3 $ का कोणांक ............ $^\circ$ है

यदि $\bar z$ सम्मिश्र संख्या $z$ का संयुग्मी हो, तो निम्न में से कौन सा सम्बन्ध असत्य है

यदि $z_1$ व $z_2$ कोईभी सम्मिश्र संख्याएँ हैं, तब $|{z_1} + \sqrt {z_1^2 - z_2^2} |$ $ + |{z_1} - \sqrt {z_1^2 - z_2^2} |$ बराबर है

माना सभी सम्मिश्र संख्याओं $z$ का समुच्चय $S$ है जो $\left|z^2+z+1\right|=1$ को संतुष्ट करता है। तब निम्न में से कौनसा/कौनसे कथन सत्य होगा/होंगे?

$(A)$ सभी $z \in S$ के लिये $\left| z +\frac{1}{2}\right| \leq \frac{1}{2}$ होगा।

$(B)$ सभी $z \in S$ के लिये $| z | \leq 2$ होगा।

$(C)$ सभी $z \in S$ के लिये $\left| z +\frac{1}{2}\right| \geq \frac{1}{2}$ होगा।

$(D)$ समुच्चय $S$ में ठीक चार अवयव होंगे।